यदि समीकरण x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0 के मूल | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = x^2 - 2ax + a^2 + a - 3$ है।मूलों के वास्तविक और $3$ से कम होने के लिए,तीन शर्तों को पूरा करना होगा:$1$. विविक्तकर $D \geq 0$: $D = (

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$a < 2$

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(A) माना $f(x) = x^2 - 2ax + a^2 + a - 3$ है।मूलों के वास्तविक और $3$ से कम होने के लिए,तीन शर्तों को पूरा करना होगा:$1$. विविक्तकर $D \geq 0$: $D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 + a - 3) = 12 - 4a \geq 0 \implies a \leq 3$.$2$. शीर्ष $x_v $x_v = a $3$. $f(3) > 0$: $f(3) = a^2 - 5a + 6 > 0 \implies (a - 2)(a - 3) > 0 \implies a  3$.सभी शर्तों को संयोजित करने पर: $a \leq 3$ और $a  3$)।अंतिम परिणाम $a < 2$ है।

यदि समीकरण $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ के मूल वास्तविक और $3$ से कम हैं,तो:

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