यदि $\frac{x^3 - 6x^2 + 10x - 2}{x^2 - 5x + 6} = f(x) + \frac{A}{(x - 2)} + \frac{B}{(x - 3)}$ हो,तब $f(x) =$ ?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $3$ इकाई है। वृत्त $C$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो केंद्र पर $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाती हैं।

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,बिंदु $P$,$DC$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है और $Q$,$AC$ का मध्य बिंदु है। यदि $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{PQ}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

पानी की एक निश्चित मात्रा पहले $5\, \text{minutes}$ में $70\,^{\circ}C$ से $60\,^{\circ}C$ तक और अगले $5\, \text{minutes}$ में $54\,^{\circ}C$ तक ठंडी हो जाती है। परिवेश का तापमान ......... $^{\circ}C$ है।

$\left[ Mn ( Br )_6\right]^{3-}$ तथा $\left[ Mn ( CN )_6\right]^{3-}$ के प्रचक्रण मात्र चुंबकीय आघूर्ण के मानों $(B.M.$ में$)$ का योग $....$ है।