${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = .....$

नेचुरल हिस्ट्री म्यूजियम कहाँ स्थित है?

वृत्त $C$ का समीकरण $x^2+y^2-2x+10y-38=0$ दिया गया है। $C$ से संबंधित नीचे दी गई सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें।

$A$. $C$ के सापेक्ष $(4, 3)$ के ध्रुवीय (polar) का समीकरण	$I$. $y + 5 = 0$
$B$. $C$ पर बिंदु $(9, -5)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण	$II$. $x = 1$
$C$. $C$ पर बिंदु $(-7, -5)$ पर अभिलंब का समीकरण	$III$. $3x + 8y = 27$
$D$. $(1, -5)$ और $(1, 3)$ से गुजरने वाले व्यास का समीकरण	$IV$. $x = 9$

निम्नलिखित कथनों के लिए $T$ या $F$ के प्रारंभिक अक्षरों का सही क्रम दीजिए। यदि कथन सत्य है तो $T$ और यदि असत्य है तो $F$ का उपयोग करें।
$(I)$ सल्फाइड आयन $Na_2[Fe(CN)_5(NO)]$ के साथ अभिक्रिया करके बैंगनी रंग का यौगिक $Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ बनाते हैं। अभिक्रिया में,आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था बदलती है।
$(II)$ $Pt(IV)$ यौगिक $Ni(IV)$ यौगिकों की तुलना में अपेक्षाकृत अधिक स्थिर होते हैं।
$(III)$ मैग्नीशियम की वेल्डिंग हीलियम के वातावरण में की जा सकती है।
$(IV)$ $LiAlH_4$ के जल-अपघटन से $H_2$ प्राप्त होता है।

क्लोरोफिल में पोरफाइरिन रिंग के केंद्र में कौन सा तत्व स्थित होता है?

यदि $z = 3 + 5i$ है,तो $z^3 + \bar{z} + 198$ का मान ज्ञात कीजिए।