समीकरण $x^2 - 18x + 9 = 0$ के मूलों का गुणोत्तर माध्य क्या है?

वह समीकरण जिसके मूल समीकरण $3x^2 - 20x + 17 = 0$ के मूलों के व्युत्क्रम हैं,है

$\alpha$ और $\beta$,$x^2+2x+c=0$ के मूल हैं। यदि $\alpha^3+\beta^3=4$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin 2\theta$ और $\cos 2\theta$,$x^2 + ax - c = 0$ के हल हैं,तो

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}-6x-2=0$ के मूल हैं जहाँ $\alpha>\beta$ है। यदि $n \geq 1$ के लिए $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ है, तो $\frac{a_{10}-2a_{8}}{2a_{9}}$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 4\sqrt{2}kx + 2e^{4\ln k} - 1 = 0$ के मूल हैं,और $\alpha^2 + \beta^2 = 66$ है,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)