दो थैलों $A$ और $B$ में क्रमशः $2$ सफेद,$3$ काली,$4$ लाल और $3$ सफेद,$4$ काली,$5$ लाल गेंदें हैं। थैले $A$ से एक गेंद निकाली जाती है और थैले $B$ में डाल दी जाती है। यदि अब थैले $B$ से एक गेंद निकाली जाती है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि थैले $B$ से निकाली गई गेंद सफेद है?

यदि $E_1$ और $E_2$ समान रूप से संभावित, परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ हैं और $P(A|E_1) = 0.2$, $P(A|E_2) = 0.3$ है, तो $P(E_1|A)$ का मान है...

एक सिग्नल जो क्रमशः $\frac{4}{5}$ और $\frac{1}{5}$ की प्रायिकता के साथ हरा या लाल हो सकता है,स्टेशन $A$ द्वारा प्राप्त किया जाता है और फिर स्टेशन $B$ को प्रेषित किया जाता है। प्रत्येक स्टेशन द्वारा सिग्नल को सही ढंग से प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। यदि स्टेशन $B$ पर प्राप्त सिग्नल हरा है,तो मूल सिग्नल के हरा होने की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति के कार से कॉलेज जाने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है,बस से $\frac{2}{5}$ है और ट्रेन से $\frac{3}{5}$ है। यदि वह कार,बस या ट्रेन लेता है तो उसके कॉलेज देर से पहुँचने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{2}{7}$,$\frac{4}{7}$ और $\frac{1}{7}$ है। यदि वह कॉलेज समय पर पहुँचता है,तो उसके कार से यात्रा करने की प्रायिकता क्या है?

एक निश्चित जनसंख्या में, एक रंगहीन (कलर ब्लाइंड) पुरुष को चुनने की प्रायिकता $\frac{1}{20}$ है और एक रंगहीन महिला को चुनने की प्रायिकता $\frac{1}{10}$ है। यदि यादृच्छिक रूप से चुनी गई एक व्यक्ति रंगहीन पाई जाती है, तो उस व्यक्ति के पुरुष होने की प्रायिकता क्या है?

एक पात्र में दो सिक्के $A$ और $B$ रखे गए हैं। जब सिक्का $A$ उछाला जाता है,तो चित (head) आने की प्रायिकता $1/4$ है,जबकि सिक्के $B$ के लिए यह $3/4$ है। इस थैले से एक सिक्का यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,दो बार उछाला जाता है,और दोनों बार चित आता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह सिक्का $A$ है: