यदि एक $5$-अंकीय संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो क्या प्रायिकता है कि सभी अंक भिन्न हों,विषम स्थानों पर विषम अंक हों और सम स्थानों पर सम अंक हों?

छह लड़के और छह लड़कियाँ एक पंक्ति में बैठते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि लड़के और लड़कियाँ एकांतर (alternatively) रूप से बैठें?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से दो पत्ते निकालने पर दोनों के राजा होने की प्रायिकता क्या है?

यदि शब्द "$ASSASSINATION$" के अक्षरों को यादृच्छिक रूप से एक पंक्ति में व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी दो $A$ एक साथ न आएं?

एक समिति में तीन संस्थानों $A, B$ और $C$ से लिए गए $9$ विशेषज्ञ हैं,जिनमें से $2$ संस्थान $A$ से,$3$ संस्थान $B$ से और $4$ संस्थान $C$ से हैं। यदि तीन विशेषज्ञ इस्तीफा देते हैं,तो उनके अलग-अलग संस्थानों से होने की प्रायिकता क्या है?

एक क्रिकेट टीम में $15$ सदस्य हैं,जिनमें से केवल $5$ गेंदबाजी कर सकते हैं। यदि $15$ सदस्यों के नाम एक टोपी में डाले जाते हैं और यादृच्छिक रूप से $11$ चुने जाते हैं,तो कम से कम $3$ गेंदबाजों वाली $11$ सदस्यों की टीम प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?