ચાર પત્રો અને ચાર પરબિડીયા છે. જો પત્રોને યાદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $n$ પત્રોને $n$ પરબિડીયામાં એવી રીતે મૂકવાની રીતો કે જેમાં એકપણ પત્ર સાચા પરબિડીયામાં ન હોય,તેને ડેરન્જમેન્ટ સૂત્ર $D_n = n! \sum_{k=0}^{n} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$3/8$

Vedclass · Answer

(D) $n$ પત્રોને $n$ પરબિડીયામાં એવી રીતે મૂકવાની રીતો કે જેમાં એકપણ પત્ર સાચા પરબિડીયામાં ન હોય,તેને ડેરન્જમેન્ટ સૂત્ર $D_n = n! \sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^k}{k!}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.$4$ પત્રોને $4$ પરબિડીયામાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $4! = 24$ છે.$n=4$ માટે ડેરન્જમેન્ટની સંખ્યા $D_4 = 4! \left( \frac{1}{0!} - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} \right) = 24 \left( 1 - 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{24} \right) = 12 - 4 + 1 = 9$ છે.બધા પત્રો ખોટા પરબિડીયામાં હોય તેની સંભાવના $\frac{D_4}{4!} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$ છે.

Similar Questions

$n$ પત્રો અને $n$ સરનામાં લખેલા પરબિડીયાઓ છે. બધા પત્રો સાચા પરબિડીયામાં ન મુકાય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module