એક સિક્કાને 7 વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો કોઈ વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X$ એ $7$ વખત સિક્કો ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા છે. સિક્કો નિષ્પક્ષ હોવાથી,છાપ મળવાની સંભાવના $p = 1/2$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = 1/2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X$ એ $7$ વખત સિક્કો ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા છે. સિક્કો નિષ્પક્ષ હોવાથી,છાપ મળવાની સંભાવના $p = 1/2$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = 1/2$ છે.વ્યક્તિ ત્યારે જીતે છે જ્યારે તેને કાંટા કરતા વધારે છાપ મળે. $7$ પ્રયત્નોમાં,વ્યક્તિ $4, 5, 6$ અથવા $7$ વખત છાપ મેળવે તો તે જીતે છે.આ સંભાવના દ્વિપદી વિતરણ દ્વારા મળે છે:$P(X \ge 4) = \sum_{k=4}^{7} \binom{7}{k} (1/2)^k (1/2)^{7-k} = \frac{1}{2^7} \sum_{k=4}^{7} \binom{7}{k}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{7} \binom{7}{k} = 2^7 = 128$.સંમિતતાના ગુણધર્મ મુજબ,$\sum_{k=0}^{3} \binom{7}{k} = \sum_{k=4}^{7} \binom{7}{k} = \frac{128}{2} = 64$.તેથી,માંગેલ સંભાવના $\frac{64}{128} = \frac{1}{2}$ થાય.

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

પાસાની એક જોડીને ચાર વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $8$ અને વિચરણ $4$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે. જો $P(X \leqslant 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module