એક બોક્સમાં 30 સમાન કદના રમકડાં છે,જેમાં 10 ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કુલ રમકડાં = $30$. સફેદ રમકડાં = $10$. વાદળી રમકડાં = $30 - 10 = 20$. સફેદ રમકડું પસંદ કરવાની સંભાવના $(p)$ = $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$. વાદળી

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{8}{9}\right)^2$

Vedclass · Answer

(B) કુલ રમકડાં = $30$. સફેદ રમકડાં = $10$. વાદળી રમકડાં = $30 - 10 = 20$. સફેદ રમકડું પસંદ કરવાની સંભાવના $(p)$ = $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$. વાદળી રમકડું પસંદ કરવાની સંભાવના $(q)$ = $1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. રમકડાં પાછા મૂકવામાં આવતા હોવાથી,આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 5$ અને $p = \frac{1}{3}$. આપણે વધુમાં વધુ $2$ સફેદ રમકડાં મળવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \le 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ છે. $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$. $P(X=0) = {}^5C_0 (\frac{1}{3})^0 (\frac{2}{3})^5 = (\frac{2}{3})^5 = \frac{32}{243}$. $P(X=1) = {}^5C_1 (\frac{1}{3})^1 (\frac{2}{3})^4 = 5 	imes \frac{1}{3} 	imes \frac{16}{81} = \frac{80}{243}$. $P(X=2) = {}^5C_2 (\frac{1}{3})^2 (\frac{2}{3})^3 = 10 	imes \frac{1}{9} 	imes \frac{8}{27} = \frac{80}{243}$. $P(X \le 2) = \frac{32}{243} + \frac{80}{243} + \frac{80}{243} = \frac{192}{243}$. અંશ અને છેદને $3$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{64}{81} = (\frac{8}{9})^2$ મળે છે.

Similar Questions

એક પાસો $5$ વખત ફેંકવામાં આવે છે,તો બરાબર $3$ વખત બેકી સંખ્યા આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર છ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

એક સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળતા $4$ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module