એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને n વખત ઉછાળવામાં આવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) નિષ્પક્ષ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળતા $k$ છાપ મળવાની સંભાવના દ્વિપદી વિતરણ દ્વારા મળે છે: $P(X = k) = \binom{n}{k} (\frac{1}{2})^n$.આપેલ છે કે $P(X = 4

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) નિષ્પક્ષ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળતા $k$ છાપ મળવાની સંભાવના દ્વિપદી વિતરણ દ્વારા મળે છે: $P(X = k) = \binom{n}{k} (\frac{1}{2})^n$.આપેલ છે કે $P(X = 4), P(X = 5)$ અને $P(X = 6)$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $A.P.$ માં હોય.આમ,$\frac{1}{P(X = 4)}, \frac{1}{P(X = 5)}, \frac{1}{P(X = 6)}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી $\frac{2}{P(X = 5)} = \frac{1}{P(X = 4)} + \frac{1}{P(X = 6)}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{2}{\binom{n}{5}} = \frac{1}{\binom{n}{4}} + \frac{1}{\binom{n}{6}}$.$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{2 	imes 5!(n-5)!}{n!} = \frac{4!(n-4)!}{n!} + \frac{6!(n-6)!}{n!}$.$\frac{n!}{4!(n-6)!}$ વડે ગુણતા: $2 	imes 5 	imes (n-5) = (n-4)(n-5) + 6 	imes 5$.$10n - 50 = n^2 - 9n + 20 + 30$.$n^2 - 19n + 100 = 0$.વિવેચક $D = (-19)^2 - 4(1)(100) = 361 - 400 = -39$.$D < 0$ હોવાથી,$n$ માટે કોઈ વાસ્તવિક પૂર્ણાંક ઉકેલ નથી. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

જો $X \sim B(6, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય અને $\frac{P(X=4)}{P(X=2)}=\frac{1}{9}$ હોય, તો $p=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module