બિસ્મથનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5 \text{ દિવસ}$ છે. એક નમૂનાનું મૂળ દળ $1000 \text{ mg}$ છે,તો $30 \text{ દિવસ}$ પછી બિસ્મથનું બાકી રહેલું દળ કેટલું હશે ($.625$ માં)?

એક પરીક્ષામાં,$20$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો પૂછવામાં આવે છે. ધારો કે એક વિદ્યાર્થી દરેક પ્રશ્નનો જવાબ નક્કી કરવા માટે સિક્કો ઉછાળે છે. જો સિક્કો છાપ (heads) બતાવે,તો તે 'સાચું' જવાબ આપે છે; જો તે કાંટો (tails) બતાવે,તો તે 'ખોટું' જવાબ આપે છે. તે ઓછામાં ઓછા $12$ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપે તેની સંભાવના શોધો.

જો એક ચલ $0, 1, 2, \dots, n$ કિંમતો ${q^n}, \frac{n}{1}{q^{n - 1}}p, \frac{n(n - 1)}{1 \times 2}{q^{n - 2}}{p^2}, \dots, {p^n}$ આવૃત્તિઓ સાથે લે છે,જ્યાં $p + q = 1$,તો મધ્યક શું થાય?

એક સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

દ્વિપદી વિતરણ $B\left(4, \frac{1}{3}\right)$ નો મધ્યક શોધો.

જો ત્રણ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછા એક પર $5$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?