એક સિક્કાને n વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ $n$ વખત સિક્કો ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા છે.$X$ એ $n$ અને $p = 1/2$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણ (binomial distribution) અનુસરે છે.ઓછામ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ $n$ વખત સિક્કો ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા છે.$X$ એ $n$ અને $p = 1/2$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણ (binomial distribution) અનુસરે છે.ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળે તેની સંભાવના $P(X \ge 1) > 0.8$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0)$.તેથી,$1 - P(X = 0) > 0.8$,જેનો અર્થ છે કે $P(X = 0) $n$ વખત સિક્કો ઉછાળતા એક પણ છાપ ન મળે તેની સંભાવના $P(X = 0) = ^nC_0 	imes (1/2)^n = (1/2)^n$ છે.આમ,$(1/2)^n આને સાદું રૂપ આપતા $2^n > 5$ મળે છે.જો $n = 1$ હોય,તો $2^1 = 2 જો $n = 2$ હોય,તો $2^2 = 4 જો $n = 3$ હોય,તો $2^3 = 8 > 5$.તેથી,$n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $3$ છે.

Similar Questions

જો $X \sim B(5, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય કે જેથી $P(X=3)=P(X=4)$ થાય,તો $P(|X-3| < 2)=$

દ્વિપદી સંભાવના વિતરણમાં,મધ્યક $3$ છે અને પ્રમાણિત વિચલન $\frac{3}{2}$ છે. તો સંભાવના વિતરણ શું હશે?

$4$ બાળકો ધરાવતા પરિવારમાં, ઓછામાં ઓછી બે છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tail) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક દ્વિપદી યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે જ્યારે $n=6$ હોય ત્યારે $9 \cdot P(X=4) = P(X=2)$ નું સમાધાન થાય છે. તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module