एक सिक्के को n बार उछाला जाता है। कम से कम एक | vedclass

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Question

(B) माना $X$ एक सिक्के को $n$ बार उछालने पर प्राप्त चितों की संख्या है।$X$ प्राचलों $n$ और $p = 1/2$ के साथ द्विपद बंटन (binomial distribution) का पाल

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$3$

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(B) माना $X$ एक सिक्के को $n$ बार उछालने पर प्राप्त चितों की संख्या है।$X$ प्राचलों $n$ और $p = 1/2$ के साथ द्विपद बंटन (binomial distribution) का पालन करता है।कम से कम एक चित प्राप्त करने की प्रायिकता $P(X \ge 1) > 0.8$ दी गई है।हम जानते हैं कि $P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0)$.अतः,$1 - P(X = 0) > 0.8$,जिसका अर्थ है कि $P(X = 0) $n$ उछालों में शून्य चित प्राप्त करने की प्रायिकता $P(X = 0) = ^nC_0 	imes (1/2)^n = (1/2)^n$ है।इस प्रकार,$(1/2)^n इसे सरल करने पर $2^n > 5$ प्राप्त होता है।यदि $n = 1$ है,तो $2^1 = 2 यदि $n = 2$ है,तो $2^2 = 4 यदि $n = 3$ है,तो $2^3 = 8 > 5$.अतः,$n$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $3$ है।

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