एक द्विपद वितरण में सफलता की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और मानक विचलन $3$ है। तो,इसका माध्य है

एक द्विपद बंटन के माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $82.5$ और $1350$ है। द्विपद बंटन में परीक्षणों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $X \sim B(n, p)$ है। यदि $E(X)=5$ और $\operatorname{Var}(X)=2.5$ है,तो $P(X < 1)$ ज्ञात कीजिए।

एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। यदि विषम संख्या प्राप्त करना सफलता माना जाता है,तो प्रायिकता वितरण का प्रसरण (variance) क्या होगा?

उत्पाद की प्रत्येक $8$ इकाइयों में से, एक के दोषपूर्ण होने की संभावना है। यदि किसी उपभोक्ता ने उस उत्पाद की $5$ इकाइयां मंगवाई हैं, तो उनमें से अधिकतम एक इकाई के दोषपूर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के तीन वैकल्पिक उत्तर हैं जिनमें से ठीक एक सही है। केवल अनुमान लगाकर किसी छात्र के $4$ या अधिक सही उत्तर प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?