यदि $15$ सिक्के उछाले जाते हैं,तो $10$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी?

एक लॉटरी टिकट पर किसी व्यक्ति के इनाम जीतने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है। यदि वह यादृच्छिक रूप से $5$ लॉटरी टिकट खरीदता है,तो उसके कम से कम एक इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{{}^4C_x}{2^4}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4$ है। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,तो:

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{5}{2}$ और $\frac{5}{4}$ हैं, तो $P(X>1)=$

यदि $X$ प्राचलों $n=6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण (Binomial distribution) का पालन करता है और $9 P(X=4) = P(X=2)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चित (head) लगातार कम से कम $5$ बार आए?