જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને 10 વખત ઉછાળવામાં આવે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સિક્કાને વારંવાર ઉછાળવો એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $10$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે.સ્પષ્ટપણે,$X$ એ $n=10$ અને $p=\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{105}{512}$

Vedclass · Answer

(A) સિક્કાને વારંવાર ઉછાળવો એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $10$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે.સ્પષ્ટપણે,$X$ એ $n=10$ અને $p=\frac{1}{2}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ (binomial distribution) અનુસરે છે.સંભાવના વિધેય $P(X=x) = ^{n}C_{x} q^{n-x} p^{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \dots, n$.અહીં,$n=10$,$p=\frac{1}{2}$,અને $q=1-p=\frac{1}{2}$ છે.તેથી,$P(X=x) = ^{10}C_{x} (\frac{1}{2})^{10-x} (\frac{1}{2})^{x} = ^{10}C_{x} (\frac{1}{2})^{10}$.બરાબર છ છાપ માટે,આપણે $x=6$ લઈએ છીએ:$P(X=6) = ^{10}C_{6} (\frac{1}{2})^{10} = \frac{10!}{6! 	imes 4!} 	imes \frac{1}{1024}$.$P(X=6) = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{1}{1024} = 210 	imes \frac{1}{1024} = \frac{210}{1024} = \frac{105}{512}$.

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર છ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના શોધો.

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{4}{3}$ અને $\frac{8}{9}$ હોય,તો $P(X=2)=$

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જો એક પાસાને $7$ વાર નાખવામાં આવે,તો ચોક્કસ $5$ એ $4$ વાર મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક છાપ અને ઓછામાં ઓછી એક કાંટો મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module