यदि एक निष्पक्ष सिक्के को $10$ बार उछाला जाता है,तो ठीक छह चित (heads) आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक सिक्का इस प्रकार पक्षपाती है कि चित (head) आने की संभावना पट (tail) की तुलना में दोगुनी है। यदि सिक्के को $3$ बार उछाला जाता है,तो दो पट और एक चित प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ का द्विपद वितरण माध्य $8$ और प्रसरण $4$ है। यदि $P(X \leq 2) = \frac{K}{2^{16}}$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

उत्पाद की प्रत्येक $8$ इकाइयों में से, एक के दोषपूर्ण होने की संभावना है। यदि किसी उपभोक्ता ने उस उत्पाद की $5$ इकाइयां मंगवाई हैं, तो उनमें से अधिकतम एक इकाई के दोषपूर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

टॉम और जेरी एक अनुचित सिक्के को बारी-बारी से उछालने का खेल खेलते हैं। जो पहले हेड (चित) प्राप्त करता है,वह जीत जाता है। यदि टॉम खेल शुरू करता है,तो उसके जीतने की संभावना $62.5 \%$ है। मान लीजिए कि इस सिक्के को $5$ बार उछाला जाता है,तो ठीक $3$ हेड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$8$ सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम $6$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?