8 सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम 6 चि | vedclass

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Question

(D) एक सिक्के को उछालने पर चित आने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ है और पट आने की प्रायिकता $q = \frac{1}{2}$ है।$n = 8$ प्रयासों के लिए,$r$ चित प्राप

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$\frac{37}{256}$

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(D) एक सिक्के को उछालने पर चित आने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ है और पट आने की प्रायिकता $q = \frac{1}{2}$ है।$n = 8$ प्रयासों के लिए,$r$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता द्विपद वितरण सूत्र द्वारा दी जाती है: $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r} = {}^8C_r (\frac{1}{2})^r (\frac{1}{2})^{8-r} = {}^8C_r (\frac{1}{2})^8$.हमें कम से कम $6$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \ge 6) = P(X = 6) + P(X = 7) + P(X = 8)$ है।$P(X = 6) = {}^8C_6 (\frac{1}{2})^8 = \frac{8 	imes 7}{2 	imes 1} 	imes \frac{1}{256} = \frac{28}{256}$.$P(X = 7) = {}^8C_7 (\frac{1}{2})^8 = 8 	imes \frac{1}{256} = \frac{8}{256}$.$P(X = 8) = {}^8C_8 (\frac{1}{2})^8 = 1 	imes \frac{1}{256} = \frac{1}{256}$.इन प्रायिकताओं को जोड़ने पर: $P(X \ge 6) = \frac{28 + 8 + 1}{256} = \frac{37}{256}$.

$8$ सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम $6$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

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