8 સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એક સિક્કો ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ છે અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = \frac{1}{2}$ છે.$n = 8$ પ્રયત્નો માટે,$r$ છાપ મેળવવાની સંભા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{37}{256}$

Vedclass · Answer

(D) એક સિક્કો ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ છે અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = \frac{1}{2}$ છે.$n = 8$ પ્રયત્નો માટે,$r$ છાપ મેળવવાની સંભાવના દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r} = {}^8C_r (\frac{1}{2})^r (\frac{1}{2})^{8-r} = {}^8C_r (\frac{1}{2})^8$.આપણે ઓછામાં ઓછી $6$ છાપ મેળવવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \ge 6) = P(X = 6) + P(X = 7) + P(X = 8)$ છે.$P(X = 6) = {}^8C_6 (\frac{1}{2})^8 = \frac{8 	imes 7}{2 	imes 1} 	imes \frac{1}{256} = \frac{28}{256}$.$P(X = 7) = {}^8C_7 (\frac{1}{2})^8 = 8 	imes \frac{1}{256} = \frac{8}{256}$.$P(X = 8) = {}^8C_8 (\frac{1}{2})^8 = 1 	imes \frac{1}{256} = \frac{1}{256}$.આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા: $P(X \ge 6) = \frac{28 + 8 + 1}{256} = \frac{37}{256}$.

$8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી $6$ છાપ (heads) મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ હોય અને મધ્યક $3p$ હોય,તો $E(X^2) = . . . . . . .$

દ્વિપદી વિતરણ જેનો મધ્યક $9$ છે અને જેનું પ્રમાણિત વિચલન $\frac{3}{2}$ છે,તે કોના બરાબર છે?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે જેમાં તેના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે. જો $2 P(X=2)=3 P(X=1)$ હોય,તો $n^2 P(X>1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module