જો યાદચ્છિક ચલ X નું પ્રમાણિત વિચલન sqrt{3pq} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) મુખ્ય વિચાર: $p + q = 1$ અને $Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2$ નો ઉપયોગ કરો. આપેલ છે કે $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ છે,તેથી વિચરણ $Var(X) = (\s

Vedclass · Accepted Answer

$3p(1 + 2p)$

Vedclass · Answer

(B) મુખ્ય વિચાર: $p + q = 1$ અને $Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2$ નો ઉપયોગ કરો. આપેલ છે કે $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ છે,તેથી વિચરણ $Var(X) = (\sqrt{3pq})^2 = 3pq$ થાય. આપેલ છે કે મધ્યક $E(X) = 3p$ છે. સૂત્ર $Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $3pq = E(X^2) - (3p)^2$ $E(X^2) = 3pq + 9p^2$. ચૂકી $p + q = 1$,આપણે $q = 1 - p$ મૂકી શકીએ: $E(X^2) = 3p(1 - p) + 9p^2$ $E(X^2) = 3p - 3p^2 + 9p^2$ $E(X^2) = 3p + 6p^2$ $E(X^2) = 3p(1 + 2p)$.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ હોય અને મધ્યક $3p$ હોય,તો $E(X^2) = . . . . . . .$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે અને $X \sim B(n, 0.3)$. જો $X$ નો મધ્યક $X$ ના પ્રમાણિત વિચલન કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $n=$

જો $A$ અને $B$ દરેક વખતે એક-એક સિક્કો ઉછાળે અને આમ $50$ વખત કરે,તો બંને સિક્કા પર છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે,તો $P(X = 1)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module