એક પ્રયોગ નિષ્ફળ જાય તેના કરતા બમણી વાર સફળ થાય છે. આ પ્રયોગના $6$ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી $5$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો કોઈ વિદ્યાર્થી તરવૈયો ન હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ હોય,તો $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક તરવૈયો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો દ્વિપદી ચલના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $\frac{5}{9}$ હોય,તો જ્યારે પ્રયોગ $5$ વખત કરવામાં આવે ત્યારે $2$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પછી એક એમ બે પત્તા બદલી સાથે (with replacement) યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. તો ખેંચાયેલા પત્તામાં કાળીના પત્તાની સંખ્યાના યાદચ્છિક ચલનું વિચરણ (variance) શોધો.

ધારો કે એક મશીન ધાતુના ભાગો બનાવે છે જેમાં ખામીયુક્ત ભાગો હોવાની સંભાવના $0.05$ છે. ઓછામાં ઓછો એક ભાગ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના $1/2$ થી વધુ હોય તે માટે કેટલા ભાગોનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ? (આપેલ છે કે, $\log_{10} 95 = 1.977$ અને $\log_{10} 2 = 0.3$)

ધારો કે એક પાસાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે એકી સંખ્યા સાત વખત મળવાની સંભાવના એ એકી સંખ્યા નવ વખત મળવાની સંભાવના જેટલી છે. જો બેકી સંખ્યા બે વખત મળવાની સંભાવના $\frac{k}{2^{15}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: