જો દ્વિપદી ચલના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $= np$ અને વિચરણ $= npq$,જ્યાં $n=5$ એ પ્રયત્નોની સંખ્યા છે,$p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q=1-p$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{80}{243}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $= np$ અને વિચરણ $= npq$,જ્યાં $n=5$ એ પ્રયત્નોની સંખ્યા છે,$p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q=1-p$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે. આપેલ છે કે મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $\frac{5}{9}$ છે: $np - npq = \frac{5}{9}$ $np(1-q) = \frac{5}{9}$ કારણ કે $1-q = p$,તેથી $np^2 = \frac{5}{9}$. $n=5$ મૂકતા: $5p^2 = \frac{5}{9} \Rightarrow p^2 = \frac{1}{9} \Rightarrow p = \frac{1}{3}$. તેથી $q = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. $5$ પ્રયત્નોમાં $2$ સફળતા મળવાની સંભાવના દ્વિપદી સૂત્ર $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ દ્વારા મળે છે: $P(X=2) = {^5C_2} 	imes (\frac{1}{3})^2 	imes (\frac{2}{3})^{5-2}$ $P(X=2) = 10 	imes \frac{1}{9} 	imes \frac{8}{27} = \frac{80}{243}$.

Similar Questions

દ્વિપદી સંભાવના વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $\frac{4}{3}$ છે,તો ઓછામાં ઓછી બે સફળતાની સંભાવના કેટલી થાય?

દ્વિપદી ચલ $X \sim B(n, p)$ નો મધ્યક $1$ છે. જો $n > 2$ અને $P(X=2)=\frac{27}{128}$ હોય, તો વિતરણનું વિચરણ શોધો.

જો $X \sim B(n, p)$ હોય,અને $E(X) = 4$ તથા $\operatorname{Var}(X) = 2.4$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module