એક વિદ્યાર્થી ગણિતની કસોટીમાં ડિસ્ટિંક્શન મેળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n = 5$ એ કસોટીઓની સંખ્યા છે અને $p = \frac{2}{3}$ એ ડિસ્ટિંક્શન મેળવવાની સંભાવના છે. તેથી $q = 1 - p = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{64}{81}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n = 5$ એ કસોટીઓની સંખ્યા છે અને $p = \frac{2}{3}$ એ ડિસ્ટિંક્શન મેળવવાની સંભાવના છે. તેથી $q = 1 - p = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ઓછામાં ઓછી $3$ કસોટીમાં ડિસ્ટિંક્શન મેળવવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \ge 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)$ છે.$P(X = 3) = \binom{5}{3} (\frac{2}{3})^3 (\frac{1}{3})^2 = 10 	imes \frac{8}{27} 	imes \frac{1}{9} = \frac{80}{243}$.$P(X = 4) = \binom{5}{4} (\frac{2}{3})^4 (\frac{1}{3})^1 = 5 	imes \frac{16}{81} 	imes \frac{1}{3} = \frac{80}{243}$.$P(X = 5) = \binom{5}{5} (\frac{2}{3})^5 (\frac{1}{3})^0 = 1 	imes \frac{32}{243} 	imes 1 = \frac{32}{243}$.આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા: $P(X \ge 3) = \frac{80 + 80 + 32}{243} = \frac{192}{243}$.અંશ અને છેદને $3$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{64}{81}$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $X$ એ $B(7, p)$ દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $P(X=3) = 5 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

$A$ અને $B$ સમાન કૌશલ્ય ધરાવતા બે ટેનિસ ખેલાડીઓ છે. જો તેઓ $4$ રમતો રમે,તો $A$ બરાબર ત્રણ રમતો જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module