એક રાઈફલમેન દૂરના લક્ષ્ય પર ગોળીબાર કરી રહ્યો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે એક શોટમાં લક્ષ્યને મારવાની સંભાવના $p$ છે,તેથી $p = \frac{10}{100} = 0.1$.ધારો કે એક શોટમાં લક્ષ્ય ચૂકી જવાની સંભાવના $q$ છે,તેથી $q = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે એક શોટમાં લક્ષ્યને મારવાની સંભાવના $p$ છે,તેથી $p = \frac{10}{100} = 0.1$.ધારો કે એક શોટમાં લક્ષ્ય ચૂકી જવાની સંભાવના $q$ છે,તેથી $q = 1 - p = 0.9$.ધારો કે ફાયર કરેલા રાઉન્ડની સંખ્યા $n$ છે.$n$ શોટમાં ઓછામાં ઓછી એક વાર લક્ષ્યને મારવાની સંભાવના $P(	ext{at least one hit}) = 1 - P(	ext{no hits}) = 1 - q^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે આ સંભાવના ઓછામાં ઓછી $50\%$ હોય,તેથી $1 - (0.9)^n \ge 0.5$.આનું સાદું રૂપ $(0.9)^n \le 0.5$ થાય છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $n \log(0.9) \le \log(0.5)$.કારણ કે $\log(0.9)$ ઋણ છે,અસમતાની નિશાની બદલાય છે: $n \ge \frac{\log(0.5)}{\log(0.9)}$.$\log(0.5) \approx -0.3010$ અને $\log(0.9) \approx -0.04576$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $n \ge \frac{-0.3010}{-0.04576} \approx 6.57$ મળે છે.કારણ કે $n$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી રાઉન્ડની ન્યૂનતમ સંખ્યા $7$ છે.

Similar Questions

એક ઘટના ન બનવાની સંભાવના $0.05$ છે. તો તે ઘટના $4$ ક્રમિક પ્રસંગોએ બને તેની સંભાવના કેટલી?

ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\geq 0.9$ થાય તે માટે, એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module