ધારો કે X એ B(7, p) દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતો યાદચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે જ્યાં $n=7$ છે,સંભાવના વિધેય $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. આપેલ છે કે $P(X=3) = 5 P(X=4)$. સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{36}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે જ્યાં $n=7$ છે,સંભાવના વિધેય $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. આપેલ છે કે $P(X=3) = 5 P(X=4)$. સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: ${^7C_3} p^3 q^4 = 5 	imes {^7C_4} p^4 q^3$ અહીં ${^7C_3} = {^7C_4} = 35$ હોવાથી,બંને બાજુને $35 p^3 q^3$ વડે ભાગતા: $q = 5p$ $q = 1-p$ હોવાથી,$1-p = 5p$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $6p = 1$,તેથી $p = \frac{1}{6}$. હવે $q = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$. દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $Var(X) = npq$ દ્વારા મળે છે. $Var(X) = 7 	imes \frac{1}{6} 	imes \frac{5}{6} = \frac{35}{36}$.

ધારો કે $X$ એ $B(7, p)$ દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $P(X=3) = 5 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

જો $P$ અને $Q$ દરેક ત્રણ સિક્કા ઉછાળે,તો બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક વ્યક્તિ ખેલાડી ન હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે. તો પરિવારના $6$ સભ્યોમાંથી $5$ સભ્યો ખેલાડી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

પાસાની એક જોડીને ચાર વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (head) સતત ઓછામાં ઓછી $5$ વખત આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module