જો P અને Q દરેક ત્રણ સિક્કા ઉછાળે,તો બંનેને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X$ એ $P$ ને મળતી છાપની સંખ્યા છે અને $Y$ એ $Q$ ને મળતી છાપની સંખ્યા છે. બંને $X$ અને $Y$ દ્વિપદી વિતરણ $B(n=3, p=0.5)$ અનુસરે છે.$3$ સિક્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{16}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X$ એ $P$ ને મળતી છાપની સંખ્યા છે અને $Y$ એ $Q$ ને મળતી છાપની સંખ્યા છે. બંને $X$ અને $Y$ દ્વિપદી વિતરણ $B(n=3, p=0.5)$ અનુસરે છે.$3$ સિક્કા ઉછાળતા $r$ છાપ મળવાની સંભાવના $P(X=r) = ^{3}C_{r} (0.5)^3$ છે.આપણે $P(X=Y) = \sum_{r=0}^{3} P(X=r) 	imes P(Y=r)$ શોધવું છે.$P(X=r) = P(Y=r)$ હોવાથી,આ $\sum_{r=0}^{3} [P(X=r)]^2$ થાય છે.$P(X=0) = \frac{1}{8}$,$P(X=1) = \frac{3}{8}$,$P(X=2) = \frac{3}{8}$,$P(X=3) = \frac{1}{8}$.$P(X=Y) = (\frac{1}{8})^2 + (\frac{3}{8})^2 + (\frac{3}{8})^2 + (\frac{1}{8})^2 = \frac{20}{64} = \frac{5}{16}$.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $P$ અને $Q$ દરેક ત્રણ સિક્કા ઉછાળે,તો બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Similar Questions

એક પાસાને $10$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. એકી સંખ્યા ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક પાસાને $7$ વાર નાખવામાં આવે,તો ચોક્કસ $5$ એ $4$ વાર મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

$X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનું વિચરણ (Variance) શું છે:
$X: 0, 1, 2, 3$
$P(X): q^3, 3pq^2, 3p^2q, p^3$
જ્યાં $0 < p < 1$ અને $q = 1 - p$ છે.

એક સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (head) બેકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module