यदि P और Q प्रत्येक तीन सिक्के उछालते हैं,तो | vedclass

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Question

(D) माना $X$,$P$ द्वारा प्राप्त चितों की संख्या है और $Y$,$Q$ द्वारा प्राप्त चितों की संख्या है। $X$ और $Y$ दोनों द्विपद बंटन $B(n=3, p=0.5)$ का पालन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{16}$

Vedclass · Answer

(D) माना $X$,$P$ द्वारा प्राप्त चितों की संख्या है और $Y$,$Q$ द्वारा प्राप्त चितों की संख्या है। $X$ और $Y$ दोनों द्विपद बंटन $B(n=3, p=0.5)$ का पालन करते हैं।$3$ सिक्कों को उछालने पर $r$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता $P(X=r) = ^{3}C_{r} (0.5)^3$ है।हमें $P(X=Y) = \sum_{r=0}^{3} P(X=r) 	imes P(Y=r)$ ज्ञात करना है।चूंकि $P(X=r) = P(Y=r)$,यह $\sum_{r=0}^{3} [P(X=r)]^2$ हो जाता है।$P(X=0) = \frac{1}{8}$,$P(X=1) = \frac{3}{8}$,$P(X=2) = \frac{3}{8}$,$P(X=3) = \frac{1}{8}$.$P(X=Y) = (\frac{1}{8})^2 + (\frac{3}{8})^2 + (\frac{3}{8})^2 + (\frac{1}{8})^2 = \frac{20}{64} = \frac{5}{16}$.अतः,विकल्प $D$ सही है।

यदि $P$ और $Q$ प्रत्येक तीन सिक्के उछालते हैं,तो दोनों को समान संख्या में चित (heads) मिलने की प्रायिकता क्या है?

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