X ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનું વિચરણ (Varia | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = (0 \cdot q^3) + (1 \cdot 3pq^2) + (2 \cdot 3p^2q) + (3 \cdot p^3) = 3pq^2 + 6p^2q + 3p^3 = 3p(q^2 + 2pq

Vedclass · Accepted Answer

$3pq$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = (0 \cdot q^3) + (1 \cdot 3pq^2) + (2 \cdot 3p^2q) + (3 \cdot p^3) = 3pq^2 + 6p^2q + 3p^3 = 3p(q^2 + 2pq + p^2) = 3p(q+p)^2$। કારણ કે $q+p=1$, $E(X) = 3p$।પગલું $2$: $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = (0^2 \cdot q^3) + (1^2 \cdot 3pq^2) + (2^2 \cdot 3p^2q) + (3^2 \cdot p^3) = 3pq^2 + 12p^2q + 9p^3$ ની ગણતરી કરો।પગલું $3$: વિચરણ $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = (3pq^2 + 12p^2q + 9p^3) - (3p)^2 = 3pq^2 + 12p^2q + 9p^3 - 9p^2$।પગલું $4$: $q = 1-p$ મૂકતા: $Var(X) = 3p(1-p)^2 + 12p^2(1-p) + 9p^3 - 9p^2 = 3p(1 - 2p + p^2) + 12p^2 - 12p^3 + 9p^3 - 9p^2 = 3p - 6p^2 + 3p^3 + 3p^2 - 3p^3 = 3p - 3p^2 = 3p(1-p) = 3pq$।

$X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનું વિચરણ (Variance) શું છે:
$X: 0, 1, 2, 3$
$P(X): q^3, 3pq^2, 3p^2q, p^3$
જ્યાં $0 < p < 1$ અને $q = 1 - p$ છે.

Similar Questions

એક પાસાને $6$ વાર ફેંકતા વધુમાં વધુ $2$ વાર છગ્ગો આવવાની સંભાવના શોધો.

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $\frac{4}{3}$ હોય, તો $P(X=2)=$

જો $12$ સમાન દડાઓને $3$ અલગ-અલગ બોક્સમાં મૂકવાના હોય,તો સંભાવના શોધો કે કોઈ એક બોક્સમાં બરાબર $3$ દડા હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનું વિચરણ (Variance) શું છે:$X: 0, 1, 2, 3$$P(X): q^3, 3pq^2, 3p^2q, p^3$જ્યાં $0 < p < 1$ અને $q = 1 - p$ છે.