જો કોઈ શૂટર દ્વારા લક્ષ્યને ભેદવાની સંભાવના,ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n$ એ સ્વતંત્ર શોટ્સની સંખ્યા છે.એક શોટમાં લક્ષ્યને ભેદવાની સંભાવના $p = \frac{1}{3}$ છે.એક શોટમાં લક્ષ્ય ચૂકી જવાની સંભાવના $q = 1 - p =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n$ એ સ્વતંત્ર શોટ્સની સંખ્યા છે.એક શોટમાં લક્ષ્યને ભેદવાની સંભાવના $p = \frac{1}{3}$ છે.એક શોટમાં લક્ષ્ય ચૂકી જવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ છે.બધા $n$ શોટ્સમાં લક્ષ્ય ચૂકી જવાની સંભાવના $q^n = \left(\frac{2}{3}ight)^n$ છે.ઓછામાં ઓછી એક વાર લક્ષ્યને ભેદવાની સંભાવના $1 - P(	ext{બધા ચૂકી જવાની}) = 1 - \left(\frac{2}{3}ight)^n$ છે.આપણને આપેલ છે કે આ સંભાવના $\frac{5}{6}$ કરતા વધારે હોવી જોઈએ:$1 - \left(\frac{2}{3}ight)^n > \frac{5}{6}$$\left(\frac{2}{3}ight)^n $\left(\frac{2}{3}ight)^n હવે,આપણે $n$ માટે કિંમતો તપાસીએ:$n = 3$ માટે: $\left(\frac{2}{3}ight)^3 = \frac{8}{27} \approx 0.296 > 0.166$$n = 4$ માટે: $\left(\frac{2}{3}ight)^4 = \frac{16}{81} \approx 0.197 > 0.166$$n = 5$ માટે: $\left(\frac{2}{3}ight)^5 = \frac{32}{243} \approx 0.131 આમ,જરૂરી ન્યૂનતમ શોટ્સની સંખ્યા $n = 5$ છે.

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે,તો $P(X = 1)$ શોધો.

એક સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. બરાબર છ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module