દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે મધ્યક $m = np$ અને વિચરણ $v = npq$ છે,જ્યાં $p + q = 1$.આપેલ છે કે,સરવાળો $m + v = 82.5 = \frac{165}{2}$ અને ગુણાકાર $mv = 1350$.$m$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$96$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે મધ્યક $m = np$ અને વિચરણ $v = npq$ છે,જ્યાં $p + q = 1$.આપેલ છે કે,સરવાળો $m + v = 82.5 = \frac{165}{2}$ અને ગુણાકાર $mv = 1350$.$m$ અને $v$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (m+v)x + mv = 0$ ના બીજ હોવાથી:$x^2 - \frac{165}{2}x + 1350 = 0$$2x^2 - 165x + 2700 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને:$x = \frac{165 \pm \sqrt{165^2 - 4(2)(2700)}}{4} = \frac{165 \pm \sqrt{5625}}{4} = \frac{165 \pm 75}{4}$તેથી,$x_1 = 60$ અને $x_2 = 22.5$.દ્વિપદી વિતરણ માટે $m > v$ હોવાથી,$m = 60$ અને $v = 22.5$.હવે,$v = mq \implies 22.5 = 60q \implies q = \frac{3}{8}$.તેથી $p = 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$.અંતે,$m = np \implies 60 = n 	imes \frac{5}{8} \implies n = 96$.

Similar Questions

જો $X$ એ $n = 6$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે અને $4(P(X = 4)) = P(X = 2)$ હોય,તો $p = $

જો $15$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો $10$ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સમતોલ પાસાને $20$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $10$ મા ઉછાળ પર ચોથો છગ્ગો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $4$ અને $\sqrt{3}$ છે. તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module