ધારો કે એક મશીન ધાતુના ભાગો બનાવે છે જેમાં ખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n$ એ ઉત્પાદિત ભાગોની સંખ્યા છે. ભાગ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = 0.05 = \frac{1}{20}$ છે.ભાગ ખામીયુક્ત ન હોવાની સંભાવના $q = 1 - 0.05 =

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n$ એ ઉત્પાદિત ભાગોની સંખ્યા છે. ભાગ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = 0.05 = \frac{1}{20}$ છે.ભાગ ખામીયુક્ત ન હોવાની સંભાવના $q = 1 - 0.05 = 0.95 = \frac{19}{20}$ છે.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે ઓછામાં ઓછો એક ભાગ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના $1/2$ થી વધુ હોય, એટલે કે $P(X \geq 1) \geq 1/2$.આ $1 - P(X = 0) \geq 1/2$ ને સમાન છે, જ્યાં $P(X = 0)$ એ સંભાવના છે કે કોઈ પણ ભાગ ખામીયુક્ત નથી.$1 - (0.95)^n \geq 0.5 \implies 0.5 \geq (0.95)^n$.બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા: $\log_{10}(0.5) \geq n \log_{10}(0.95)$.$-\log_{10}(2) \geq n(\log_{10}(95) - \log_{10}(100))$.$-0.3 \geq n(1.977 - 2)$.$-0.3 \geq n(-0.023)$.ઋણ સંખ્યા વડે ભાગાકાર કરતા અસમતાની નિશાની બદલાશે: $n \geq \frac{0.3}{0.023} = \frac{300}{23} \approx 13.04$.$n$ એ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ, તેથી સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $n = 14$ છે.

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ $B\left(4, \frac{1}{3}\right)$ નો મધ્યક શોધો.

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,મધ્યક $2$ છે અને વિચરણ $1$ છે. તો $X=0$ ની તરફેણમાં અવરોધ (odds) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module