एक थैले में $4$ लाल और $4$ नीली गेंदें हैं। थैले से एक-एक करके चार गेंदें निकाली जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई गेंदें एकांतर रंगों की हैं।

$10$ वस्तुओं के एक लॉट में से,जिसमें $3$ खराब वस्तुएं हैं,$4$ वस्तुओं का एक नमूना बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। यदि $X$ नमूने में खराब वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है,तो $P(0 < X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं में से तीन भिन्न संख्याएँ चुनी जाती हैं,तो क्या प्रायिकता है कि चुनी गई सभी संख्याएँ $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य हों?

यदि द्विघात व्यंजक $x^2+ax+b$ के गुणांक $a$ और $b$ को क्रमशः समुच्चयों $A=\{3, 4, 5\}$ और $B=\{1, 2, 3, 4\}$ से चुना जाता है, तो समीकरण $x^2+ax+b=0$ के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता क्या है?

एक बॉक्स में $V_1$ ड्रिंक की $6$ बोतलें,$V_2$ ड्रिंक की $3$ बोतलें और $V_3$ ड्रिंक की $4$ बोतलें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से तीन बोतलें निकाली जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि तीनों एक ही प्रकार की नहीं हैं?

यादृच्छिक रूप से चुनी गई $5-\text{अंकीय}$ संख्या के ठीक दो अंकों से बने होने की प्रायिकता क्या है?