एक बॉक्स में $1, 2, 3, \dots, 50$ अंकित $50$ टिकट हैं। यादृच्छिक रूप से $5$ टिकट निकाले जाते हैं और उन्हें आरोही क्रम $(x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5)$ में व्यवस्थित किया जाता है। $x_3 = 30$ होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{^{29}C_2 \times ^{20}C_2}{^{50}C_5}$
  • B
    $\frac{^{20}C_2}{^{50}C_5}$
  • C
    $\frac{^{29}C_2}{^{50}C_5}$
  • D
    $\frac{^{29}C_2 \times ^{20}C_1 \times ^{30}C_2}{^{50}C_5}$

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Difficult
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एक लॉटरी में $1$ से $90$ तक की $90$ टिकटें हैं। यदि $5$ टिकटें यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो क्या प्रायिकता है कि चुनी गई टिकटों में $15$ और $89$ शामिल हों?

मान लीजिए $X$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ अवयव हैं और $P(X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P(X)$ से $A$ और $B$ को यादृच्छिक रूप से (प्रतिस्थापन के साथ) चुना जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ में अवयवों की संख्या समान हो?

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