एक थैले में $5$ भूरे और $4$ सफेद मोज़े हैं। यदि एक व्यक्ति $2$ मोज़े निकालता है,तो उनके एक ही रंग के होने की प्रायिकता क्या है?

एक बॉक्स में $10$ लाल गेंदें और $15$ हरी गेंदें हैं। यदि दो गेंदें बिना प्रतिस्थापन के क्रमिक रूप से निकाली जाती हैं,तो एक लाल और दूसरी हरी गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

एक नौकरी के लिए $5$ महिलाओं और $8$ पुरुषों सहित कुल $13$ लोगों ने आवेदन किया है। यदि इन $13$ लोगों में से $2$ लोगों का चयन किया जाना है,तो कम से कम एक महिला के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $3$ लाल और $3$ सफेद गेंदें हैं। यदि दो गेंदें एक के बाद एक निकाली जाती हैं,तो उनके अलग-अलग रंगों के होने की प्रायिकता क्या होगी?

मान लीजिए कि $S$ उन सभी शब्दों का समुच्चय है जिन्हें $\text{GARDEN}$ शब्द के सभी अक्षरों को व्यवस्थित करके बनाया जा सकता है। समुच्चय $S$ से,एक शब्द यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुने गए शब्द में स्वर वर्णमाला के क्रम में $\text{NOT}$ (नहीं) होंगे?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ अंकों का उपयोग करके एक चार अंकों की संख्या बनाई जानी है (कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है)। तो,इसके $> 4000$ होने की प्रायिकता क्या है?