जब तीन निष्पक्ष पासों (dice) को एक साथ उछाला जाता है,तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि तीनों पासों पर समान पूर्णांक प्राप्त हों।

एक घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $0.5$ है और $B$ की प्रायिकता $0.3$ है। यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,तो न तो $A$ और न ही $B$ के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

यदि समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, \dots, 10\}$ से दो अलग-अलग संख्याएँ ली जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि उनका योग और उनका अंतर (absolute difference) दोनों $4$ के गुणज हों?

प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का वैध असाइनमेंट नहीं हो सकता है?

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{14}$
$\omega_{2}$	$\frac{2}{14}$
$\omega_{3}$	$\frac{3}{14}$
$\omega_{4}$	$\frac{4}{14}$
$\omega_{5}$	$\frac{5}{14}$
$\omega_{6}$	$\frac{6}{14}$
$\omega_{7}$	$\frac{15}{14}$

घटना $A$ स्वयं से स्वतंत्र है यदि और केवल यदि $P(A) = $

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटनाओं $B$ और $C$ का वर्णन कीजिए।