એક દોડમાં $5$ ઘોડા છે. શ્રીમાન $A$ યાદચ્છિક રીતે $2$ ઘોડા પસંદ કરે છે અને તેના પર દાવ લગાવે છે. શ્રીમાન $A$ એ પસંદ કરેલા ઘોડાઓમાં વિજેતા ઘોડો હોય તેની સંભાવના કેટલી ($/5$ માં)?

$A, B, C$ ફુગ્ગાને નિશાન બનાવી રહ્યા છે. $A$ $6$ પ્રયત્નોમાંથી $4$ વાર સફળ થાય છે. $B$ દ્વારા ફુગ્ગાને નિશાન બનાવવાની સંભાવના $5$ માંથી $3$ છે અને $C$ ની સંભાવના $3$ માંથી $2$ છે. જો ત્રણેય એકસાથે ફુગ્ગાને નિશાન બનાવે, તો ઓછામાં ઓછા બે વ્યક્તિ ફુગ્ગાને નિશાન લગાવે તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $\Omega$ એ નિદર્શ અવકાશ છે અને $A \subseteq \Omega$ એ એક ઘટના છે. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S1) : \text{જો } P(A) = 0, \text{ તો } A = \phi$
$(S2) : \text{જો } P(A) = 1, \text{ તો } A = \Omega$
તો:

ધારો કે $S$ એ બે નિષ્પક્ષ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ છે અને $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$. જો $p_k = P(E_k)$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ અને $B = \{2, 4, 6, 8\}$ છે. જો કાર્ટેઝિયન ગુણાકાર $A \times B$ માંથી એક ક્રમિત જોડ $(a, b)$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $a + b = 9$ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$30$ ટિકિટોમાંથી એક ટિકિટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,જેમાં દરેક પર $1$ થી $30$ સુધીની અલગ સંખ્યા છે,તો પસંદ કરેલી ટિકિટ પરની સંખ્યા $3$ અથવા $5$ નો ગુણક હોય તેની સંભાવના કેટલી?