$PROBABILITY$ शब्द के अक्षरों में से एक अक्षर चुनने पर उसके स्वर (vowel) होने की प्रायिकता ........ है।

स्वतंत्र घटनाओं $A_1, A_2, \dots, A_n$ के लिए,$P(A_i) = \frac{1}{i + 1}$ जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$ है। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी घटना घटित नहीं होगी?

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A$,$B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A$: पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B$: पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C$: पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं।

दो पांसों को स्वतंत्र रूप से फेंका जाता है। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि $1^{\text{st}}$ पांसे पर आई संख्या $2^{\text{nd}}$ पांसे पर आई संख्या से कम है,$B$ वह घटना है कि $1^{\text{st}}$ पांसे पर आई संख्या सम है और $2^{\text{nd}}$ पांसे पर आई संख्या विषम है,और $C$ वह घटना है कि $1^{\text{st}}$ पांसे पर आई संख्या विषम है और $2^{\text{nd}}$ पांसे पर आई संख्या सम है। तो

घटना $A$ स्वयं से स्वतंत्र है यदि और केवल यदि $P(A) = $

यदि $P(A \cup B)=0.8$ और $P(A \cap B)=0.3$ है, तो $P(A^C)+P(B^C)$ का मान क्या होगा?