"$UNIVERSITY$" શબ્દના અક્ષરોને યાદચ્છિક રીતે ગોઠવવામાં આવે,તો બંને '$I$' સાથે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય ($/5$ માં)?

એક નોકરી માટે $5$ સ્ત્રી અને $8$ પુરુષો એમ કુલ $13$ વ્યક્તિઓએ અરજી કરી છે. જો આ $13$ વ્યક્તિઓમાંથી $2$ વ્યક્તિ પસંદ કરવાની હોય,તો ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી પસંદ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

બે પુરુષો અને બે સ્ત્રીઓમાંથી બે વ્યક્તિઓની એક સમિતિ પસંદ કરવામાં આવે છે. સમિતિમાં એક પણ પુરુષ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$3$ પુરૂષો,$2$ સ્ત્રીઓ અને $4$ બાળકોમાંથી જો $4$ વ્યક્તિઓને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ચોક્કસ $2$ બાળકો પસંદ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે,તો દરેક વખતે અગાઉની સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$1, 2, 3, \dots, 50$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમનો ગુણાકાર $ab$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?