1, 2, 3, dots, 50 માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ a અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $50$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{50}C_2 = 1225$ છે. ગુણાકાર $ab$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે, ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $3$ નો ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{664}{1225}$

Vedclass · Answer

(B) $50$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{50}C_2 = 1225$ છે. ગુણાકાર $ab$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે, ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $3$ નો ગુણક હોવી જોઈએ. પૂરક ઘટના ગણવી સરળ છે: ગુણાકાર $ab$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેની સંભાવના. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $a$ કે $b$ બંનેમાંથી કોઈ પણ $3$ નો ગુણક ન હોય. ${1, 2, \dots, 50}$ માં, $3$ ના ગુણકો $16$ છે. $3$ ના ગુણક ન હોય તેવી સંખ્યાઓ $50 - 16 = 34$ છે. $3$ ના ગુણક ન હોય તેવી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^{34}C_2 = 561$ છે. ગુણાકાર $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેની સંભાવના $\frac{561}{1225}$ છે. તેથી, ગુણાકાર $ab$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના $1 - \frac{561}{1225} = \frac{664}{1225}$ છે.

Similar Questions

$30$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી $2$ સંખ્યાઓનો સરવાળો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના.......... છે.

$52$ પત્તાના પેકમાંથી ખેંચવામાં આવેલા ત્રણ પત્તા લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module