કોઈ અલગ શ્રેણી (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રમાણિત વિચલનનું સૂત્ર $S.D. = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$ છે.મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલનનું સૂત્ર $M.D. = \frac{\sum|x_i - \bar{x}|}{

Vedclass · Accepted Answer

$M.D. < S.D.$

Vedclass · Answer

(C) પ્રમાણિત વિચલનનું સૂત્ર $S.D. = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}}$ છે.મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલનનું સૂત્ર $M.D. = \frac{\sum|x_i - \bar{x}|}{n}$ છે.ધારો કે $|x_i - \bar{x}| = y_i$. તો $(x_i - \bar{x})^2 = |x_i - \bar{x}|^2 = y_i^2$.$(S.D.)^2 - (M.D.)^2 = \frac{\sum y_i^2}{n} - \left(\frac{\sum y_i}{n}\right)^2$ ધ્યાનમાં લો.આ પદ $y_i$ મૂલ્યોનું વિચરણ દર્શાવે છે,જે હંમેશા અ-ઋણ હોય છે. કારણ કે બધા મૂલ્યો સમાન નથી,તેથી વિચરણ શૂન્ય કરતા મોટું છે.તેથી,$(S.D.)^2 - (M.D.)^2 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $(S.D.)^2 > (M.D.)^2$.આમ,$S.D. > M.D.$ અથવા $M.D. < S.D.$ મળે છે.

વર્ગ	$0-5$	$5-10$	$10-15$	$15-20$	$20-25$	$25-30$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$3$	$4$	$7$	$11$	$2$	$5$

વર્ગ	$0-6$	$6-12$	$12-18$	$18-24$	$24-30$
આવૃત્તિ	$a$	$b$	$12$	$9$	$5$

કોઈ અલગ શ્રેણી (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હોય) માટે સરેરાશ વિચલન $(M.D.)$ અને પ્રમાણિત વિચલન $(S.D.)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક શોધો:

વર્ગ $0-5$ $5-10$ $10-15$ $15-20$ $20-25$ $25-30$

આવૃત્તિ $(f_i)$ $3$ $4$ $7$ $11$ $2$ $5$

જો વિતરણનો બહુલક $18$ અને મધ્યક $24$ હોય,તો મધ્યસ્થ કેટલો થાય?

સંખ્યાઓના એક સમૂહમાં ત્રણ $4$,પાંચ $5$,છ $6$,આઠ $8$ અને સાત $10$ છે. આ સંખ્યાઓના સમૂહનો બહુલક (mode) શું છે?

જો વિતરણના દરેક પદમાં $2$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો વિતરણના મધ્યસ્થ અને પ્રમાણિત વિચલન પર શું અસર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module