આવૃત્તિ વિતરણમાં,જો $d_i$ એ $a$ થી અવલોકનોનું વિચલન હોય અને મધ્યક $= a + \frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}$ હોય,તો $a$ શું છે?

જો $30$ થી $20$ અવલોકનોના વિચલનોનો બૈજિક સરવાળો $20$ હોય,તો અવલોકનોનો મધ્યક શોધો.

એક કસોટીમાં $n$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $4$ છે. ત્યારબાદ,એક વિદ્યાર્થીના ગુણ $8$ થી વધારીને $12$ કરવામાં આવે છે. જો ગુણનો નવો મધ્યક $10.2$ હોય,તો તેમનું નવું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે $r$ એ વિસ્તાર છે અને $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})^2$ એ અવલોકનોના સમૂહ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ છે. તો:

બે વિતરણોના વિચલન ગુણાંક $60$ અને $70$ છે. તેમના પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $21$ અને $16$ છે,તો તેમના મધ્યક શોધો.

$n$ અવલોકનો છે અને તે બધા જ ઋણ સંખ્યાઓ છે. આ અવલોકનોનો ચડતો ક્રમ $x_1, x_2, \ldots, x_n$ છે. જો આ ક્રમમાં પ્રથમ પદ અને છેલ્લા પદની નિશાની બદલવામાં આવે,તો માહિતીનો વિસ્તાર કેટલો થાય?