એક કસોટીમાં n વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $n$ છે. પ્રારંભિક મધ્યક $\bar{x} = 10$ અને વિચરણ $\sigma^2 = 4$ છે.$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = 10 \implies \sum x

Vedclass · Accepted Answer

$3.96$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $n$ છે. પ્રારંભિક મધ્યક $\bar{x} = 10$ અને વિચરણ $\sigma^2 = 4$ છે.$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = 10 \implies \sum x_i = 10n$.$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 4 \implies \frac{\sum x_i^2}{n} - 100 = 4 \implies \sum x_i^2 = 104n$.જ્યારે એક વિદ્યાર્થીના ગુણ $8$ થી બદલાઈને $12$ થાય છે,ત્યારે ગુણનો નવો સરવાળો $\sum x_i' = 10n - 8 + 12 = 10n + 4$ થાય છે.નવો મધ્યક $\frac{10n + 4}{n} = 10.2 \implies 10n + 4 = 10.2n \implies 0.2n = 4 \implies n = 20$.હવે,વર્ગોનો નવો સરવાળો $\sum x_i'^2 = \sum x_i^2 - 8^2 + 12^2 = 104(20) - 64 + 144 = 2080 + 80 = 2160$ છે.નવું વિચરણ $\sigma'^2 = \frac{\sum x_i'^2}{n} - (\bar{x}')^2 = \frac{2160}{20} - (10.2)^2 = 108 - 104.04 = 3.96$ છે.

Similar Questions

ગણ $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ માટે વિચરણ $4$ છે અને મધ્યક $2$ છે. ગણ $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4, y_5\}$ માટે વિચરણ $5$ છે અને મધ્યક $4$ છે. તો,$A \cup B$ નું વિચરણ શોધો.

જો વિચલન ગુણાંક $ 60 $ હોય અને પ્રમાણિત વિચલન $ 24 $ હોય,તો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module