10 અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: મૂળ મધ્યક $\bar{x} = 20$,મૂળ પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 2$. જો દરેક અવલોકન $x_i$ ને $y_i = p x_i - q$ માં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે,તો નવો મધ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: મૂળ મધ્યક $\bar{x} = 20$,મૂળ પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 2$. જો દરેક અવલોકન $x_i$ ને $y_i = p x_i - q$ માં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે,તો નવો મધ્યક $\bar{y} = p \bar{x} - q$ અને નવું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_y = |p| \sigma$ થાય. નવો મધ્યક મૂળ મધ્યક કરતા અડધો છે: $\bar{y} = \frac{20}{2} = 10$. તેથી,$p(20) - q = 10 \implies 20p - q = 10$ $(i)$. નવું પ્રમાણિત વિચલન મૂળ પ્રમાણિત વિચલન કરતા અડધું છે: $\sigma_y = \frac{2}{2} = 1$. તેથી,$|p| 	imes 2 = 1 \implies |p| = \frac{1}{2} \implies p = \pm \frac{1}{2}$. કિસ્સો $1$: જો $p = \frac{1}{2}$,તો $20(\frac{1}{2}) - q = 10 \implies 10 - q = 10 \implies q = 0$. આ $q 
eq 0$ શરતનું ઉલ્લંઘન કરે છે. કિસ્સો $2$: જો $p = -\frac{1}{2}$,તો $20(-\frac{1}{2}) - q = 10 \implies -10 - q = 10 \implies q = -20$. આમ,$q = -20$.

Similar Questions

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો તેમાંથી ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module