$n$ धनात्मक पदों $x_1, x_2, \dots, x_n$ का गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) किसके बराबर है:

यदि $S$ एक $G.P.$ का अनंत तक का योग है,जिसका प्रथम पद $a$ है,तो प्रथम $n$ पदों का योग क्या होगा?

दो संख्याओं $b$ और $c$ का समांतर माध्य $a$ है,और $g_1$ तथा $g_2$ उनके बीच के दो गुणोत्तर माध्य हैं। यदि $g_1^3 + g_2^3 = kabc$ है,तो $k = \dots$

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग $S$,गुणनफल $P$ और प्रथम $n$ पदों के व्युत्क्रमों का योग $R$ है,तो $P^2 = \dots$

मान लीजिए कि चार भिन्न धनात्मक संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4$ एक $G.P.$ में हैं। मान लीजिए $b_1=a_1, b_2=b_1+a_2, b_3=b_2+a_3$ और $b_4=b_3+a_4$.
$STATEMENT-1$ : संख्याएँ $b_1, b_2, b_3, b_4$ न तो $A.P.$ में हैं और न ही $G.P.$ में हैं।
$STATEMENT-2$ : संख्याएँ $b_1, b_2, b_3, b_4$ $H.P.$ में हैं।

$(x - 1)(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2^2}) \dots (x - \frac{1}{2^{49}})$ के विस्तार में $x^{49}$ का गुणांक क्या है?