प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का गुणोत्तर माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि अनुक्रम $-16, 8, -4, 2, \ldots$ के $p^{\text{th}}$ और $q^{\text{th}}$ पदों का समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य समीकरण $4x^{2}-9x+5=0$ को संतुष्ट करते हैं,तो $p+q$ का मान ..... है।

यदि $x, y, z$ $G.P.$ में हैं और $a^x = b^y = c^z$ है,तो

$1$ और $256$ के बीच तीन ऐसी संख्याएँ डालिए कि परिणामी अनुक्रम एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) हो।

यदि एक $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ का प्रथम पद इकाई है और $4a_2 + 5a_3$ न्यूनतम है,तो $G.P.$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $G_1$ और $G_2$ क्रमशः दो श्रेणियों $x_1, x_2, \dots, x_n$ और $y_1, y_2, \dots, y_n$ के गुणोत्तर माध्य (geometric means) हैं। यदि $G$,श्रेणी $\frac{x_i}{y_i}$ (जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$) का गुणोत्तर माध्य है,तो $G$ किसके बराबर है?