$19$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યસ્થ $30$ છે. જો $8$ અને $32$ મૂલ્યના બે અવલોકનો ઉમેરવામાં આવે,તો $21$ અવલોકનોના નવા સમૂહનો મધ્યસ્થ કેટલો થાય?

નીચેનો ડેટા વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈનું વિતરણ આપે છે. આ વિતરણનો મધ્યસ્થ શોધો:

ઊંચાઈ ($cm$ માં)	$160$	$150$	$152$	$161$	$156$	$154$	$155$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$12$	$8$	$4$	$4$	$3$	$3$	$7$

જો એક ચલ $\alpha + 4, \alpha - \frac{7}{2}, \alpha - \frac{5}{2}, \alpha - 3, \alpha - 2, \alpha + \frac{1}{2}, \alpha - \frac{1}{2}, \alpha + 5$ (જ્યાં $\alpha > 0$) જેવા અલગ મૂલ્યો ધારણ કરે,તો આ મૂલ્યોનો મધ્યસ્થ શોધો.

અવલોકનોના સમૂહનો અંકગણિતીય મધ્યક $\overline{X}$ છે. જો દરેક અવલોકનને $\alpha$ વડે ભાગવામાં આવે અને પછી તેમાં $10$ ઉમેરવામાં આવે,તો નવી શ્રેણીનો મધ્યક શું થશે?

એક સમૂહમાં અવલોકનોની સંખ્યા $40$ છે. જો પ્રથમ $10$ અવલોકનોની સરેરાશ $4.5$ હોય અને બાકીના $30$ અવલોકનોની સરેરાશ $3.5$ હોય,તો આખા સમૂહની સરેરાશ કેટલી થાય?

$50$ સંખ્યાઓના સમૂહનો $A.M.$ $38$ છે. જો સમૂહમાંથી બે સંખ્યાઓ,$55$ અને $45$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો બાકી રહેલી સંખ્યાઓના સમૂહનો $A.M.$ કેટલો થાય?