જ્યારે $300 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ફોટો-ઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જક પર આપાત થાય છે,ત્યારે ફોટો-ઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. બીજા ઉત્સર્જક માટે $600 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ફોટો-ઉત્સર્જન માટે પૂરતો છે. બે ઉત્સર્જકોના કાર્ય વિધેય (work function) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આપેલ આલેખમાં બે અલગ-અલગ ધાતુઓ $X$ અને $Y$ માટે આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ $\nu$ વિરુદ્ધ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_s$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. જો $\phi_x$ અને $\phi_y$ એ અનુક્રમે $X$ અને $Y$ ના વર્ક ફંક્શન (કાર્ય વિધેય) હોય,તો:

એક ધાતુની સપાટી પર ધાતુના વર્ક ફંક્શન કરતાં બમણી અને ત્રણ ગણી ઉર્જા ધરાવતા બે ફોટોન આપાત થાય છે. તો,બંને કિસ્સામાં ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$7 \,eV$ ઉર્જા ધરાવતા ફોટોન બે ધાતુઓ $A$ અને $B$ પર આપાત થાય છે,જેમના વર્ક ફંક્શન અનુક્રમે $6 \,eV$ અને $3 \,eV$ છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની લઘુત્તમ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ છે,તો $\lambda_A / \lambda_B$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે?

વિધાન $-1$: જ્યારે અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રકાશ ફોટોસેલ પર આપાત થાય છે, ત્યારે તેનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ છે અને ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $K_{max}$ છે. જ્યારે અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રકાશને $X$-કિરણો દ્વારા બદલવામાં આવે છે, ત્યારે $V_0$ અને $K_{max}$ બંને વધે છે.
વિધાન $-2$: આપાત પ્રકાશમાં રહેલી આવૃત્તિઓની શ્રેણીને કારણે ફોટોઈલેક્ટ્રોન શૂન્યથી મહત્તમ મૂલ્ય સુધીની ઝડપ સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે.

$\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ $\phi$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે, જેનાથી ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થાય છે। ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે? (આપેલ છે: $c = \text{પ્રકાશનો વેગ}$, $h = \text{પ્લાન્કનો અચળાંક}$, $m = \text{ઇલેક્ટ્રોનનું દળ}$)