जब $hv$ ऊर्जा का एक फोटॉन एल्युमीनियम प्लेट (कार्य फलन $E_0$) पर आपतित होता है,तो अधिकतम गतिज ऊर्जा $K$ वाले फोटो-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। जब $2hv$ ऊर्जा का फोटॉन उसी एल्युमीनियम प्लेट पर आपतित होता है,तो उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या होगी?

कथन $1$: जब पराबैंगनी प्रकाश एक फोटोसेल पर आपतित होता है, तो इसका निरोधी विभव (stopping potential) $V_0$ है और फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max}$ है। जब पराबैंगनी प्रकाश के स्थान पर $X$-किरणों का उपयोग किया जाता है, तो $V_0$ और $K_{max}$ दोनों बढ़ जाते हैं।
कथन $2$: फोटोइलेक्ट्रॉन $0$ से अधिकतम मान तक की गति की सीमा के साथ उत्सर्जित होते हैं क्योंकि आपतित प्रकाश में आवृत्तियों की एक सीमा होती है।

सिल्वर और सोडियम के कार्य फलन (work function) क्रमशः $4.6 \ eV$ और $2.3 \ eV$ हैं। सिल्वर और सोडियम के लिए निरोधी विभव (stopping potential) बनाम आवृत्ति के ग्राफ की ढाल (slope) का अनुपात क्या है?

शून्य-बिंदु ऊर्जा (zero-point energy) या फर्मी ऊर्जा (Fermi energy) क्या है?

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,उस विकल्प को चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: एक धात्विक सतह को $v > v_0$ (देहली आवृत्ति) आवृत्ति के एकवर्णी प्रकाश से विकिरणित किया जाता है। अधिकतम गतिज ऊर्जा और निरोधी विभव क्रमशः $K_{max}$ और $V_0$ हैं। यदि सतह पर आपतित आवृत्ति को दोगुना कर दिया जाए,तो $K_{max}$ और $V_0$ दोनों भी दोगुने हो जाते हैं।
कथन-$2$: सतह से उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा और निरोधी विभव आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर रैखिक रूप से निर्भर करते हैं।

नियोन लैंप से $640.2 \;nm$ $(1 \;nm = 10^{-9} \;m)$ तरंगदैर्ध्य का एकवर्णी विकिरण टंगस्टन पर सीज़ियम से बनी प्रकाश-संवेदी सामग्री पर आपतित होता है। निरोधी विभव (stopping voltage) $0.54 \;V$ मापा जाता है। स्रोत को बदलकर एक आयरन स्रोत लगाया जाता है और इसकी $427.2 \;nm$ की रेखा उसी फोटो-सेल पर आपतित होती है। नया निरोधी विभव ($V$ में) ज्ञात कीजिए। ($;V$ में)