જો મુક્ત ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા બમણી કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલા ગણા બદલાશે?

$1 \times 10^{-30} \,kg$ $\text{દળ}$ અને $1.6 \times 10^{-19} \,C$ $\text{વિદ્યુતભાર}$ ધરાવતા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $660 \,nm$ છે. તો આ કણની ગતિઊર્જા શોધો. (પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.6 \times 10^{-34} \,J \cdot s$)

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1 \ \mathring{A}$ ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ન્યુટ્રોનની ઊર્જા કેટલી હશે?

$3 \ km/s$ ના ઉષ્મીય વેગથી ગતિ કરતા હાઇડ્રોજન અણુ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ............ $\mathring{A}$ હશે.

પ્રોટોન અને $\alpha$ કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda$ અને $2\lambda$ છે. પ્રોટોન અને $\alpha$ કણના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?