एक प्रोटॉन और alpha-कण की गतिज ऊर्जा का अनुपा | vedclass

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Question

(C) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ द्रव्यमान है और $K$ गत

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$1:2$

Vedclass · Answer

(C) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ द्रव्यमान है और $K$ गतिज ऊर्जा है।दिया गया है: $K_p : K_\alpha = 16 : 1$। $\alpha$-कण का द्रव्यमान $(m_\alpha)$ प्रोटॉन के द्रव्यमान $(m_p)$ का लगभग $4$ गुना होता है,इसलिए $m_\alpha = 4m_p$।तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_p}{\lambda_\alpha} = \frac{\sqrt{2m_\alpha K_\alpha}}{\sqrt{2m_p K_p}} = \sqrt{\frac{m_\alpha}{m_p} \cdot \frac{K_\alpha}{K_p}}$ होगा।मान रखने पर: $\frac{\lambda_p}{\lambda_\alpha} = \sqrt{\frac{4m_p}{m_p} \cdot \frac{1}{16}} = \sqrt{4 \cdot \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$।अतः,अनुपात $1:2$ है।

एक प्रोटॉन और $\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा का अनुपात $16:1$ है। उनकी संबंधित डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

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